La Ley Gravitación Universa

La ley de Gravitación Universal es una ley clásica de la gravitación presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, que establece una relación cuantitativa para la fuerza de atracción entre dos objetos con masa

Introducción

Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por una gran distancia. Según explica esta ley, cuanta más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y además, cuanto más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza también, según una ley de la inversa del cuadrado.

Considerando dos cuerpos de tamaño pequeño comparado con la distancia que los separa, se puede expresar lo anterior en una ecuación o ley diciendo que «la fuerza que ejerce un objeto con masa

m 1

sobre otro con masa

m 2

es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa», es decir:

(1) $F = G \frac {m_{1}m_{2}} {d^2}$

Donde

m

1

m 2

son las masas de los dos cuerpos

$\scriptstyle d$ es la distancia que separa sus centros de gravedad y

$\scriptstyle G$ es la constante de gravitación universal.

En la fórmula destaca «G», la constante de gravitación universal. Newton no conocía el valor de esta constante, sólo indicó que se trataba de una constante universal, que era un número bastante pequeño, y cuál era su unidad de medida. Sólo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión. En 1798 se hizo el primer intento de medición (véase el experimento de Cavendish) y en la actualidad, con técnicas mucho más precisas se ha llegado a estos resultados:

$\begin{matrix} G & =\left(6.67428 \plusmn 0.00067 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} \\ & = \left(6.67428 \plusmn 0.00067 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{N} \ \mbox{m}^2 \ \mbox{kg}^{-2} \end{matrix}$

Las leyes de kepler

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:

Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.

Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular

L

es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

$L = m \cdot r_1 \cdot v_1 = m \cdot r_2 \cdot v_2 \,$

Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.

$\frac{T^2}{L^3}=K=\text{constante}$

Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), (L) la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

Campo gravitatorio

En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la interacción gravitatoria. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente especulativo, ya que sólo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo. El tratamiento que recibe este campo es diferente según las necesidades del problema:

En física newtoniana o física no-relativista el campo gravitatorio viene dado por un campo vectorial.
En física relativista, el campo gravitatorio viene dado por un campo tensorial de segundo orden.

Energía potencial

En un sistema físico, la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra $\scriptstyle U$ o $\scriptstyle E_p$ .

La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

circulación de aguas Oceánicas

Las probabilidades de que acontezca la catástrofe disminuyen con estrategias de mitigación del cambio climático, pero incluso la más rigurosa e inmediata política relativa al cambio climático conduciría a un 25 por ciento de probabilidades de colapso en la circulación termohalina.

"Es una seria amenaza del cambio climático inducido por la actividad humana", advierte Michael Schlesinger, profesor de ciencias atmosféricas de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. "El colapso de la circulación termohalina se ha considerado un evento de graves consecuencias pero baja probabilidad. Nuestro análisis, incluyendo las incertidumbres del problema, indica que es un evento de graves consecuencias y alta probabilidad".

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5.12.11